Суффикс '-к-' пишется:
1. Если прилагательное имеет краткую форму (например, "вязкий" - "вязок").
2. Если прилагательное образовано от существительного с основой, заканчивающейся на буквы К, Ц, Ч (например, ткач - ткацкий).
Во всех остальных случаях используется суффикс '-ск-'. Примеры из задания: вязкий, ткацкий, немецкий.