Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один совершил 10, а другой — 30 колебаний?

Частоты колебаний относятся как 10:30 или 1:3. Длины математических маятников обратно пропорциональны квадратам их частот: \( \frac{l_1}{l_2} = \left(\frac{f_2}{f_1}\right)^2 \). Подставляем значения: \( \frac{l_1}{l_2} = \left(\frac{3}{1}\right)^2 = 9 \). Следовательно, \( l_1 : l_2 = 9 : 1 \).