Разберем каждый пример, чтобы определить, как пишется «не» с причастиями: слитно или раздельно.
(Не)написанное мной письмо:
В данном случае есть зависимое слово «мной», следовательно, «не» с причастием пишется раздельно: Не написано мной письмо.
(Не)решившийся вопрос:
Это причастие не имеет зависимых слов и не противопоставлено чему-либо, поэтому пишется слитно: Нерешившийся вопрос.
(Не)ведающий страха:
В данном случае есть зависимое слово «страха», следовательно, «не» с причастием пишется раздельно: Не ведающий страха.
(Не)запланированная, а спонтанная поездка:
Здесь есть противопоставление с союзом «а», следовательно, «не» с причастием пишется раздельно: Не запланированная, а спонтанная поездка.
Ещё (не)погасшая свеча:
Это причастие не имеет зависимых слов и не противопоставлено чему-либо, поэтому пишется слитно: Ещё непогасшая свеча.
(Не)усвоенный материал:
Это причастие не имеет зависимых слов и не противопоставлено чему-либо, поэтому пишется слитно: Неусвоенный материал.