51. Как рассчитать первую космическую скорость? Чему она равна?

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно начало двигаться по круговой орбите вокруг Земли, не падая на ее поверхность.

Формула для расчета первой космической скорости:

$$v_1 = \sqrt{gR}$$

где:

• $$v_1$$ - первая космическая скорость,
• $$g$$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно $$9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$),
• $$R$$ - радиус Земли (приблизительно 6371 км или 6371000 м).

Подставляя значения, получаем:

$$v_1 = \sqrt{9.8 \cdot 6371000} \approx 7910 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 7.91 \frac{\text{км}}{\text{с}}$$

Ответ: Первая космическая скорость рассчитывается по формуле $$v_1 = \sqrt{gR}$$ и равна примерно 7.91 км/с.