580. Как соотносятся длины плеч рычага, на концах которого уравновешены шары массой 6 кг и 2 кг (рис. 71)?

Для решения этой задачи необходимо вспомнить правило рычага: Сила, умноженная на плечо, должна быть одинакова с обеих сторон. В данном случае, силы пропорциональны массам шаров. Если обозначить плечо для 6 кг шара как (l_1), а плечо для 2 кг шара как (l_2), то можно записать: \[ 6 \cdot l_1 = 2 \cdot l_2 \] Отсюда следует, что: \[ \frac{l_1}{l_2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Таким образом, плечо (l_1) в три раза меньше, чем плечо (l_2). Другими словами, длина плеча, на котором висит шар массой 2 кг, в 3 раза больше длины плеча, на котором висит шар массой 6 кг.