2. Как соотносятся средние квадратичные скорости молекул кислорода кв. кисл и водорода Окв. вод в смеси этих газов в состоянии теплового равновесия, если отношение молярных масс кислорода и водорода равно 16? 1) Окв. кисл = Икв. вод 2) Окв. кисл = 16 кв. вод 3) Окв. кисл = 40кв. вод 4) Окв. кисл Окв. вод/4

Для решения этой задачи, вспомним формулу средней квадратичной скорости молекул газа:

$$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$, где:

• $$v_{кв}$$ - средняя квадратичная скорость,
• $$R$$ - универсальная газовая постоянная,
• $$T$$ - абсолютная температура,
• $$M$$ - молярная масса газа.

Так как газы находятся в состоянии теплового равновесия, их температуры одинаковы. Отношение средней квадратичной скорости молекул кислорода к средней квадратичной скорости молекул водорода можно записать так:

$$\frac{v_{кв.кисл}}{v_{кв.вод}} = \frac{\sqrt{\frac{3RT}{M_{кисл}}}}{\sqrt{\frac{3RT}{M_{вод}}}} = \sqrt{\frac{M_{вод}}{M_{кисл}}}$$

По условию, отношение молярных масс кислорода к водороду равно 16, то есть $$\frac{M_{кисл}}{M_{вод}} = 16$$. Следовательно,

$$\frac{v_{кв.кисл}}{v_{кв.вод}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$$

Таким образом,

$$v_{кв.кисл} = \frac{v_{кв.вод}}{4}$$

Ответ: 4) Окв. кисл = Окв. вод/4