424. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 10⁵ Па?

1) Давление столба жидкости определяется формулой:

$$P = \rho gh$$

где:

$$P$$ - давление (Па),

$$\rho$$ - плотность жидкости (кг/м³),

$$g$$ - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²),

$$h$$ - высота столба жидкости (м).

2) Выразим высоту столба жидкости:

$$h = \frac{P}{\rho g}$$

3) Плотность ртути $$ \rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3 $$, тогда высота столба ртути:

$$ h_{ртути} = \frac{10^5 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 0.75 \text{ м} $$

4) Плотность спирта $$ \rho_{спирта} = 800 \text{ кг/м}^3 $$, тогда высота столба спирта:

$$ h_{спирта} = \frac{10^5 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 12.76 \text{ м} $$

Ответ: высота столба ртути ≈ 0.75 м, высота столба спирта ≈ 12.76 м