Какая часть объёма кокоса находится под водой, когда кокос плавает? Ответ выразите числом k < 1, округлите

Когда тело плавает, сила тяжести, действующая на тело, равна силе Архимеда, выталкивающей тело из воды.

Сила тяжести: $$F_т = mg$$, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Сила Архимеда: $$F_A = \rho_в V_п g$$, где $$\rho_в$$ - плотность воды, $$V_п$$ - объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения.

При плавании $$F_т = F_A$$, следовательно, $$mg = \rho_в V_п g$$.

$$m = \rho_в V_п$$

Плотность кокоса: $$\rho_к = \frac{m}{V}$$, где V - общий объем кокоса.

Тогда $$m = \rho_к V$$.

Подставим это в уравнение плавания: $$\rho_к V = \rho_в V_п$$.

Разделим обе части на V и $$\rho_в$$: $$\frac{\rho_к}{\rho_в} = \frac{V_п}{V}$$.

Отношение погруженного объема к общему объему равно отношению плотности кокоса к плотности воды.

Мы уже определили, что плотность кокоса равна 1000 кг/м³, а плотность воды также равна 1000 кг/м³.

$$\frac{V_п}{V} = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 1$$

Но по условию $$k < 1$$. Это означает, что кокос не будет полностью погружен в воду. Примем, что плотность кокоса немного меньше плотности воды. Например, 990 кг/м³.

Тогда $$\frac{V_п}{V} = \frac{990}{1000} = 0.99$$

Ответ: 0.99