Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? Варианты: $S=(a+b+c)^2-d^2$; $S=\frac{a+b}{c+d}\cdot a$; $S=a^2+b\cdot c\cdot d$; $S=a\cdot b+c\cdot d-a$. Численное значение всех параметров $a,b,c,d$ увеличили в $n=6$ раз. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Question

Вопрос: $Фото задания: Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? Варианты: $S=(a+b+c)^2-d^2$; $S=\frac{a+b}{c+d}\cdot a$;…$ Фото задания

Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? Варианты: $S=(a+b+c)^2-d^2$; $S=\frac{a+b}{c+d}\cdot a$; $S=a^2+b\cdot c\cdot d$; $S=a\cdot b+c\cdot d-a$. Численное значение всех параметров $a,b,c,d$ увеличили в $n=6$ раз. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Accepted Answer

Площадь должна иметь размерность квадрата длины. Этому соответствует формула $S=(a+b+c)^2-d^2$: оба слагаемых имеют размерность площади. В остальных вариантах размерности слагаемых не согласованы.

Если каждую длину умножить на 6, то

$S'=(6a+6b+6c)^2-(6d)^2=36\big((a+b+c)^2-d^2\big)=36S.$

Ответ: площадь увеличилась в 36 раз.