Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? Варианты: S = a² + b·c + d; S = a² + b² + c² + d; S = ½(a·b + b·c + c·d + d·a); S = a·b + c·d − a. Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 6 раз. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Площадь должна иметь размерность квадрата длины. Этому условию соответствует формула S = ½(a·b + b·c + c·d + d·a): каждое слагаемое в скобках является произведением двух длин.

При увеличении всех параметров в 6 раз каждое произведение двух параметров увеличивается в 6² = 36 раз. Следовательно, во столько же раз увеличивается площадь.

Ответ: в 36 раз.