Какая функция является четной? Выберите один ответ: y=sin x y=cos x y=ctg x y=tg x

Чтобы определить, какая из представленных функций является четной, нужно вспомнить определение четной функции:

Функция (f(x)) называется четной, если (f(-x) = f(x)) для любого (x) из области определения функции.

Теперь проверим каждую функцию:

1. (y = sin x):
   $$sin(-x) = -sin(x)$$
   Так как (sin(-x) eq sin(x)), функция синус не является четной.
2. (y = cos x):
   $$cos(-x) = cos(x)$$
   Так как (cos(-x) = cos(x)), функция косинус является четной.
3. (y = \textrm{ctg } x):
   $$\textrm{ctg }(-x) = \frac{\cos(-x)}{\sin(-x)} = \frac{\cos(x)}{-\sin(x)} = -\textrm{ctg } x$$
   Так как (\textrm{ctg }(-x) eq \textrm{ctg } x), функция котангенс не является четной.
4. (y = \textrm{tg } x):
   $$\textrm{tg }(-x) = \frac{\sin(-x)}{\cos(-x)} = \frac{-\sin(x)}{\cos(x)} = -\textrm{tg } x$$
   Так как (\textrm{tg }(-x) eq \textrm{tg } x), функция тангенс не является четной.

Ответ: y = cos x