Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений 2x + 11y = 15, 10x-11y = 9? a) (3; −1); б) (-9; 3);

Решение:

Проверим пару (3; -1): \(\begin{cases} 2 \cdot 3 + 11 \cdot (-1) = 15 \\ 10 \cdot 3 - 11 \cdot (-1) = 9 \end{cases}\) \(\begin{cases} 6 - 11 = 15 \\ 30 + 11 = 9 \end{cases}\) \(\begin{cases} -5 = 15 \\ 41 = 9 \end{cases}\) Неверно. Значит, пара (3; -1) не является решением. Проверим пару (-9; 3): \(\begin{cases} 2 \cdot (-9) + 11 \cdot 3 = 15 \\ 10 \cdot (-9) - 11 \cdot 3 = 9 \end{cases}\) \(\begin{cases} -18 + 33 = 15 \\ -90 - 33 = 9 \end{cases}\) \(\begin{cases} 15 = 15 \\ -123 = 9 \end{cases}\) Неверно. Значит, пара (-9; 3) не является решением. Ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы уравнений.