17. Какая команда присваивания должна следовать за командами А := А + В и В := А – В, чтобы последовательное выполнение всех трёх команд вело к обмену значениями переменных А и В? a) A := A + B б) A := A - B в) B := A + B г) B := B - A

Для обмена значениями переменных A и B потребуется третья команда.

Пусть начальные значения A = a и B = b.

После команды A := A + B: A = a + b, B = b

После команды B := A - B: A = a + b, B = (a + b) - b = a

Чтобы завершить обмен, нужно присвоить A значение B, которое теперь равно a, а начальное значение A сохранено в B. То есть, A := B.

В предложенных вариантах нет команды A := B. Рассмотрим, что произойдет, если мы используем предложенные варианты.

а) A := A + B: A = (a + b) + a = 2a + b

б) A := A - B: A = (a + b) - a = b

в) B := A + B: B = (a + b) + a = 2a + b

г) B := B - A: B = a - (a + b) = -b

Только вариант б) A := A - B приводит к тому, что A становится равным начальному значению B.

• Правильный ответ: б) A := A - B
• Объяснение: Исходные значения: A = a, B = b. Первая команда: A = a + b, B = b. Вторая команда: A = a + b, B = (a + b) - b = a. Третья команда: A = (a + b) - a = b, B = a. В итоге значения A и B обменялись.