Реакция алюмотермии:
$$Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3$$
Молярная масса хрома (Cr) = 52 г/моль.
Молярная масса оксида хрома (III) $$Cr_2O_3$$ = 2 * 52 + 3 * 16 = 104 + 48 = 152 г/моль
Молярная масса алюминия (Al) = 27 г/моль
Количество вещества хрома: $$n(Cr) = \frac{78 \ г}{52 \ г/моль} = 1.5 \ моль$$
Согласно уравнению реакции, на 2 моль хрома требуется 2 моль алюминия. Значит, на 1.5 моль хрома потребуется 1.5 моль алюминия.
Масса необходимого алюминия: $$m(Al) = 1.5 \ моль * 27 \ г/моль = 40.5 \ г$$
Ответ: 40.5 г