3. Какая требуется сила, чтобы удержать под водо пробковый пояс массой 2 кг, объём которого 10 дм²?

Ответ: 78.4 Н

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.

Переведём объём пояса из дм³ в м³:

10 дм³ = 0.01 м³

2. Шаг 2: Расчёт архимедовой силы, действующей на пояс.

Архимедова сила (\[F_A\]) вычисляется по формуле:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]

где:

• \[\rho\] - плотность воды (1000 кг/м³)
• \[g\] - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²)
• \[V\] - объём вытесненной воды (равен объёму пояса, 0.01 м³)

Подставим значения:

\[F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.01 = 98 \text{ Н}\]

3. Шаг 3: Расчёт веса пояса.

Вес пояса (\[P\]) вычисляется по формуле:

\[P = m \cdot g\]

где:

• \[m\] - масса пояса (2 кг)
• \[g\] - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

Подставим значения:

\[P = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \text{ Н}\]

4. Шаг 4: Расчёт необходимой силы для удержания пояса под водой.

Чтобы удержать пояс под водой, необходимо приложить силу, равную разности между архимедовой силой и весом пояса:

\[F = F_A - P = 98 - 19.6 = 78.4 \text{ Н}\]

Ответ: 78.4 Н