Какая цифра должна стоять вместо неизвестной X, чтобы число 385Х делилось одновременно на 2 и 3?

Ответ: 2

Для того чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Значит, X может быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр числа 385X равна 3 + 8 + 5 + X = 16 + X.

Теперь проверим возможные значения X:

• Если X = 0, то 16 + 0 = 16 (не делится на 3)
• Если X = 2, то 16 + 2 = 18 (делится на 3)
• Если X = 4, то 16 + 4 = 20 (не делится на 3)
• Если X = 6, то 16 + 6 = 22 (не делится на 3)
• Если X = 8, то 16 + 8 = 24 (делится на 3)

Таким образом, X может быть 2 или 8, чтобы число делилось на 2 и на 3 одновременно.

Ответ: 2 или 8