Какие функции являются линейными? y = -5x + 2 y = 7x 2x y = + 4,1 3 y = 5x^2 - 1 y = 4 7 y = +2 x y = x^3-2 y = 3x + z

Линейная функция — это функция вида $$y = kx + b$$, где k и b — любые числа.

Рассмотрим представленные функции:

1. $$y = -5x + 2$$ — это линейная функция, где k = -5, b = 2.
2. $$y = 7x$$ — это линейная функция, где k = 7, b = 0.
3. $$y = \frac{2x}{3} + 4,1$$ — это линейная функция, так как её можно переписать в виде $$y = \frac{2}{3}x + 4,1$$, где k = 2/3, b = 4,1.
4. $$y = 5x^2 - 1$$ — это нелинейная функция, так как x возводится в квадрат.
5. $$y = 4$$ — это линейная функция, где k = 0, b = 4.
6. $$y = \frac{7}{x} + 2$$ — это нелинейная функция, так как x находится в знаменателе.
7. $$y = x^3 - 2$$ — это нелинейная функция, так как x возводится в куб.
8. $$y = 3x + z$$ — это не функция одной переменной x, а функция двух переменных x и z. Если рассматривать как функцию одной переменной, то это линейная функция (если z константа). Однако, в контексте школьной математики, обычно рассматриваются функции одной переменной. Будем считать, что данная функция нелинейная, т.к. содержит 2 переменные.

Ответ: y = -5x + 2; y = 7x; y = (2x)/3 + 4,1; y = 4