2. Какие из данных уравнений не имеют корней: 1) x + 4 = 1; 2) 0x = 0; 3) x - 2 = 5 + x; 4) x * x = x; 5) |x| + 2 = 1?

Разберем каждое уравнение: 1) (x + 4 = 1) (x = 1 - 4) (x = -3) (имеет корень) 2) (0x = 0) Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как любое число, умноженное на 0, дает 0. 3) (x - 2 = 5 + x) (x - x = 5 + 2) (0 = 7) (не имеет корней) 4) (x cdot x = x) (x^2 = x) (x^2 - x = 0) (x(x - 1) = 0) (x = 0) или (x = 1) (имеет корни) 5) (|x| + 2 = 1) (|x| = 1 - 2) (|x| = -1) (не имеет корней, так как модуль не может быть отрицательным) Таким образом, уравнения, не имеющие корней: 3) (x - 2 = 5 + x) и 5) (|x| + 2 = 1).