19. Какие из данных утверждений верны? 1) На плоскости существует единственная точка, равноудаленная от концов отрезка. 2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис. 3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: На плоскости существует единственная точка, равноудаленная от концов отрезка. Это неверно. Геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.
2. Утверждение 2: Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис. Это верное утверждение.
3. Утверждение 3: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Это верное утверждение (по гипотенузе и острому углу).

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.

Ответ: 23