2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на \(\sqrt{3}\).

Обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = BC = 10, и угол ABC = 120°. Площадь треугольника можно найти по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(ABC)\) Подставляем значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot sin(120^\circ)\) Так как \(sin(120^\circ) = sin(180^\circ - 60^\circ) = sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем: \(S = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}\) Теперь нужно найти площадь, деленную на \(\sqrt{3}\): \(\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25\) Ответ: 25