Какие из дробей $$\frac{5}{12}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{7}{12}$$ можно подставить вместо $$x$$, чтобы было верно неравенство $$\frac{11}{24} < x < \frac{17}{24}$$?

$$\frac{11}{24} < x < \frac{17}{24}$$ Сначала приведем все дроби к общему знаменателю 24: $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$ Теперь сравним полученные дроби с границами неравенства: $$\frac{11}{24} < \frac{10}{24} < \frac{17}{24}$$ - неверно $$\frac{11}{24} < \frac{4}{24} < \frac{17}{24}$$ - неверно $$\frac{11}{24} < \frac{15}{24} < \frac{17}{24}$$ - верно $$\frac{11}{24} < \frac{18}{24} < \frac{17}{24}$$ - неверно $$\frac{11}{24} < \frac{14}{24} < \frac{17}{24}$$ - верно Таким образом, подходят дроби $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{12}$$. Ответ: $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{12}$$