Какие из пар чисел являются взаимно простыми? Выберите пары взаимно простых чисел. 10 и 100; 7 и 20; 22 и 121; 18 и 13335; 92 и 101.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое взаимно простые числа. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте проверим каждую пару чисел: 1. 10 и 100: Оба числа делятся на 10, поэтому их НОД равен 10. Они не взаимно простые. 2. 7 и 20: Число 7 является простым числом. Разложим 20 на простые множители: $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$$. У чисел 7 и 20 нет общих делителей, кроме 1. Значит, они взаимно простые. 3. 22 и 121: $$22 = 2 \cdot 11$$, $$121 = 11 \cdot 11$$. Оба числа делятся на 11, поэтому они не взаимно простые. 4. 18 и 13335: Число 18 четное, а 13335 оканчивается на 5, значит делится на 5. Оба числа делятся как минимум на 3 (сумма цифр 18 = 9, сумма цифр 13335 = 15, обе суммы делятся на 3). Следовательно, они не взаимно простые. 5. 92 и 101: Число 92 четное, а 101 - простое число. $$92 = 2 \cdot 2 \cdot 23$$. Число 101 не делится на 2 или 23. Значит, они взаимно простые. Ответ: Взаимно простыми являются пары чисел 7 и 20, а также 92 и 101.