19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Любые два равнобедренных треугольника подобны. В ответе запиши номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое утверждение по порядку: 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. Это неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Например, квадрат, у которого все углы прямые (90°), имеет сумму углов 90° * 4 = 360°. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. Это верно. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (так как $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$$). Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла). В данном случае гипотенуза равна 5, значит центр окружности лежит на стороне 5. 3) Любые два равнобедренных треугольника подобны. Это неверно. Два треугольника подобны, если у них равны соответствующие углы, или если их стороны пропорциональны. У равнобедренных треугольников могут быть разные углы при основании, поэтому они не всегда подобны. Например, один равнобедренный треугольник может иметь углы 80°, 50°, 50°, а другой 70°, 55°, 55°. Эти треугольники не подобны. Таким образом, неверны утверждения 1 и 3. Записываем их номера в порядке возрастания без пробелов и запятых. **Ответ: 13**