Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое утверждение и определим, какие из них верны. 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Это утверждение не всегда верно. Оно верно только в том случае, если три точки лежат на одной прямой (коллинеарны). Если же три точки не лежат на одной прямой, то через них нельзя провести одну прямую. Можно провести прямую только через две точки. Таким образом, это утверждение неверно. 2) Сумма смежных углов равна. Здесь пропущено слово. Правильное утверждение звучит так: "Сумма смежных углов равна 180 градусам". Смежные углы – это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, при этом не имеющие общих внутренних точек. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, что является следствием аксиомы о развернутом угле. Таким образом, данное утверждение неполное, но если подразумевать, что сумма равна 180 градусам, то оно верно. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы составляют в сумме 180, то эти две прямые параллельны. Это утверждение неверно. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны. В данном случае, если сумма соответственных углов составляет 180 градусов, то это означает, что эти углы не могут быть соответственными в обычном понимании (как равные углы при параллельных прямых и секущей). Соответственные углы должны быть равны для параллельности прямых. Значит, утверждение неверно. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Это утверждение верно. Это одна из аксиом геометрии. Через две точки можно провести одну и только одну прямую. Следовательно, это утверждение верно. Вывод: Верные утверждения: 2 и 4 (с учетом уточнения для утверждения 2). Надеюсь, это объяснение было полезным. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!