19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Дана прямая. Через точку, лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую перпендикулярную данной. 2) Высоты треугольника пересекаются в одной точке. 3) Высота треугольника всегда лежит внутри треугольника. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давай разберем каждое утверждение по порядку: 1) Дана прямая. Через точку, лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую перпендикулярную данной. Это утверждение верно. Если у нас есть прямая и точка на ней, то можно провести только один перпендикуляр через эту точку. 2) Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это утверждение верно. Точка пересечения высот называется ортоцентром треугольника. 3) Высота треугольника всегда лежит внутри треугольника. Это утверждение не всегда верно. В тупоугольных треугольниках высота, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника. Таким образом, верные утверждения - 1 и 2.

Ответ: 12

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!