Контрольные задания > Какие из следующих утверждений верны?
1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны.
1) **Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.**
Это утверждение верно. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то и остальные две стороны также будут равны, следовательно, это ромб.
2) **Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.**
Это утверждение верно. Прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны, является квадратом. Квадрат – это частный случай прямоугольника.
3) **Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.**
Это утверждение не всегда верно. Биссектриса, проведенная из вершины угла при основании равнобедренного треугольника, не является его медианой. Биссектрисой и медианой является только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника.
Таким образом, верными являются утверждения 1 и 2. Следовательно, ответ: **12**.