Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб является квадратом. 2) Все хорды одной окружности равны между собой. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение:
1) Верно. Если в ромбе один из углов 90°, то все углы 90°, и это квадрат.
2) Неверно. Равны только хорды, стягивающие равные дуги, или диаметры.
3) Неверно. Центр описанной окружности лежит внутри только остроугольного треугольника.
Ответ: 1
Похожие
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб является квадратом. 2) Все хорды одной окружности равны между собой. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 17. В треугольнике ABC отрезок DE – средняя линия. Площадь треугольника BDE равна 79 (см. рис. 182). Найдите площадь треугольника ABC.
- 20. Решите систему уравнений {x² + 5y +1= 0, 5y²-7 = x² - 2y.
- 21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 83 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу ему пешехода за 4,5 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
- 22. Постройте график функции y = (x² + 3)(x² - 1) / (x²-1) и определите, при каких значениях b прямая y = bx имеет с графиком одну общую точку.
- 23. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 17.
- 24. Известно, что около четырёхугольника BCDE можно описать окружность и что продолжения сторон BC и ED четырёхугольника пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники OCD и OBE подобны.
- 25. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 18, а площадь равна 40,5√2.
