Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. 2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое из утверждений. 1) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. Это утверждение верно. Ромб с прямым углом - это квадрат. 2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: $$S = \frac{1}{2}ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты треугольника. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. Это свойство прямоугольника. Таким образом, верные утверждения 1 и 3. Ответ записываем без пробелов и запятых. Ответ: 13 Развёрнутый ответ: В данном задании необходимо проанализировать три утверждения и выбрать те, которые являются верными. Первое утверждение говорит о том, что если в ромбе один из углов прямой (равен 90 градусам), то этот ромб является квадратом. Это действительно так, поскольку ромб с прямым углом автоматически становится квадратом, так как все его стороны равны, и углы прямые. Второе утверждение утверждает, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов, что неверно. Правильная формула для площади прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Третье утверждение говорит о том, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, что является верным свойством прямоугольника. Таким образом, выбираем первое и третье утверждения. Записываем ответ как последовательность цифр без пробелов и запятых.