Контрольные задания > 19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Все прямоугольные треугольники подобны.
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Основания любой трапеции параллельны. Это верное утверждение, так как трапеция определяется как четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны.
2) Все прямоугольные треугольники подобны. Это неверное утверждение. Прямоугольные треугольники подобны, только если у них равны острые углы. Например, треугольник со сторонами 3, 4, 5 и треугольник со сторонами 6, 8, 10 подобны, но треугольник со сторонами 3, 4, 5 и треугольник со сторонами 5, 12, 13 - нет.
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это верное утверждение. Это свойство внешнего угла треугольника.
Таким образом, верные утверждения - 1 и 3.
Ответ: 13