19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 3) Тангенс любого острого угла положителен. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны. Утверждение 1: Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон. Это утверждение не всегда верно. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Если (a) и (b) - смежные стороны параллелограмма, а (\alpha) - угол между ними, то площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)\] Таким образом, площадь равна произведению двух смежных сторон только в том случае, когда угол между ними равен 90 градусов (то есть, когда это прямоугольник). Утверждение 2: Диагонали прямоугольной трапеции равны. Это утверждение неверно. В прямоугольной трапеции только одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, и диагонали, как правило, имеют разную длину. Равенство диагоналей возможно только в определенных случаях, например, когда трапеция является равнобедренной, что в случае прямоугольной трапеции невозможно, так как одна из боковых сторон перпендикулярна основанию, а другая нет. Утверждение 3: Тангенс любого острого угла положителен. Это утверждение верно. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Для острого угла (угол меньше 90 градусов) оба катета имеют положительные длины, следовательно, их отношение также положительно. В итоге, только утверждение 3 является верным. Ответ: 3