Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в два раза больше другого. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше другого. 3) При пересечении двух любых прямых сумма образованных ими вертикальных углов равна 180°. 4) В любом треугольнике длина одной из сторон меньше суммы длин двух других сторон.
Ответ:
1) Верно. Например, равнобедренный треугольник с углами 36°, 36° и 108° (где 108° = 2 * 36°).
2) Неверно. Соотношение катетов в прямоугольном треугольнике может быть любым.
3) Верно. Вертикальные углы равны, а их сумма равна 360°. Значит, сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°.
4) Верно. Это неравенство треугольника.
Похожие
- Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в два раза больше другого. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше другого. 3) При пересечении двух любых прямых сумма образованных ими вертикальных углов равна 180°. 4) В любом треугольнике длина одной из сторон меньше суммы длин двух других сторон.
- 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
- 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
- 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике АВС, для которого АВ = 3, BC = 4, AC = 5, угол С наименьший.
- 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°. 3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
- 1) Смежные углы равны. 2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 4) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.
- Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Длина каждой стороны треугольника больше суммы длин двух других его сторон. 2) Около любого треугольника можно описать окружность. 3) Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то односторонние углы равны
- 1) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого она проведена. 2) Расстояния от любых двух точек, лежащих на окружности, до центра окружности равны. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Вертикальные углы равны.
- 1) Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 110°. 2) Любые три различные прямые имеют много общих точек. 3) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- 1) Если угол равен 60°, то смежный с ним угол равен 30°. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 3) Медиана треугольника делит угол пополам.
