Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
13 Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов. 2) Если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 60°. 3) В прямоугольном треугольнике два угла всегда острые.
Ответ:
1) Верно. Гипотенуза - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.
2) Верно. Если катет равен половине гипотенузы, то против него лежит угол 30°, а если 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы. Получается, что угол должен быть 30 градусам. Из условия не ясно, что катет лежит напротив угла в 60 градусов.
3) Верно. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма двух других углов равна 90°, значит, они оба острые.
Ответ: 1, 3
Похожие
- 8 Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого она проведена. 2) Расстояния от любых двух точек, лежащих на окружности, до центра окружности равны. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Вертикальные углы равны.
- 9 Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 110°. 2) Любые три различные прямые имеют много общих точек. 3) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- 10 Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если угол равен 60°, то смежный с ним угол равен 30°. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 3) Медиана треугольника делит угол пополам.
- 11 Какие из следующих утверждений верны? 1) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 3) В треугольнике может быть два тупых угла.
- 12 Какие из следующих утверждений верны? 1) Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. 2) Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 90°. 3) Соответственные углы при параллельных прямых всегда острые.
- 13 Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов. 2) Если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 60°. 3) В прямоугольном треугольнике два угла всегда острые.
- 14 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим элементам другого, то треугольники равны. 2) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники равны. 3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то треугольники равны.
