Какие из следующих утверждений верны? 1) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла. 2) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии. 3) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°. 4) Круг имеет одну ось симметрии.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

   Это утверждение верно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поскольку каждый из этих внутренних углов положителен, внешний угол больше каждого из них.

2. Утверждение 2: Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

   Это утверждение неверно. Равнобедренный треугольник имеет как минимум одну ось симметрии, проходящую через вершину, лежащую между равными сторонами, и середину основания.

3. Утверждение 3: Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.

   Это утверждение неверно. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен градусной мере этой дуги. Значит, центральный угол равен 80°.

4. Утверждение 4: Круг имеет одну ось симметрии.

   Это утверждение неверно. Круг имеет бесконечно много осей симметрии, каждая из которых проходит через центр круга.

Таким образом, только первое утверждение является верным.

Ответ: 1