Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Все диаметры окружности равны между собой. Это верное утверждение. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Все диаметры одной и той же окружности имеют одинаковую длину.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны. Это верное утверждение. Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам. Так как углы двух равносторонних треугольников равны, то они подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13