Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем предложенные утверждения и выясним, какие из них истинны. 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. Это утверждение не всегда верно. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником, а не обязательно ромбом. Ромбом параллелограмм будет только в том случае, если его диагонали перпендикулярны. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, сумма двух других углов (острых) равна ( 180 - 90 = 90 ) градусам. \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] Пусть \(\angle C = 90^\circ\) (прямой угол), тогда: \[ \angle A + \angle B = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Это утверждение верно. Это один из постулатов Евклидовой геометрии, который гласит, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3. Ответ: 23 Развернутый ответ для школьника: Итак, давай еще раз посмотрим на каждое утверждение: 1. Первое утверждение говорит, что если у параллелограмма диагонали равны, то это ромб. Это не всегда так. Если диагонали равны, то это скорее прямоугольник. Представь себе прямоугольник – у него диагонали равны, но он не ромб. 2. Второе утверждение говорит, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Это верно! В прямоугольном треугольнике один угол всегда 90 градусов (прямой). А сумма всех углов в треугольнике всегда 180 градусов. Значит, два других угла вместе дают 90 градусов. 3. Третье утверждение говорит, что через точку вне прямой можно провести только одну параллельную ей прямую. Это как правило в геометрии, и оно верно! Значит, правильные ответы – утверждения 2 и 3. Мы записываем их номера без пробелов и запятых, поэтому ответ – 23.