Вопрос:

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Сумма углов треугольника равна 180°. 2) Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым. 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Сумма углов треугольника равна 180°. Это основная теорема геометрии, касающаяся треугольников. Она утверждает, что если сложить все три угла любого треугольника, то в сумме получится 180 градусов. Это истинное высказывание. 2) Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым. Тупой угол - это угол, который больше 90°, но меньше 180°. Пусть данный угол равен $$\alpha$$, где $$90° < \alpha < 180°$$. Смежный с ним угол $$\beta$$ находится как $$180° - \alpha$$. Если $$\alpha$$ больше 90°, то $$\beta$$ будет меньше 90°, так как $$180° - \alpha < 180° - 90° = 90°$$. Следовательно, смежный угол будет острым, а не тупым. Это ложное высказывание. 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Это признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС). Если у двух треугольников две стороны равны и угол между ними тоже равен, то такие треугольники считаются равными. Это истинное высказывание. Таким образом, верные утверждения 1 и 3. Записываем их номера без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: 13
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие