1. Какие из точек принадлежат графику функции, заданной формулой у=-3x+1. 1) A (2; 7) 2) B (-2; 7) 3) C (-2; 5) 4) D (2; -5) 2. Используя график функции, изображённый на рисунке, выполните задания. а) Найдите по графику значения у. соответствующие значениям х – -6; 0; 3. б) Найдите по графику значение аргумента, соответствующее значе нию функции 1. в) Найдите координаты точек пере- сечения графика функции с осями координат. г) Найдите два значения аргумен та, которым соответствуют положи тельные значения функции.

Задание 1

Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции $$y = -3x + 1$$, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A (2; 7):

   Подставляем x = 2 в уравнение: $$y = -3 \cdot 2 + 1 = -6 + 1 = -5$$.

   Так как $$y = -5$$, а не 7, точка A не принадлежит графику.

2. Точка B (-2; 7):

   Подставляем x = -2 в уравнение: $$y = -3 \cdot (-2) + 1 = 6 + 1 = 7$$.

   Так как $$y = 7$$, точка B принадлежит графику.

3. Точка C (-2; 5):

   Как мы уже выяснили для точки B, при $$x = -2$$, $$y = 7$$.

   Следовательно, точка C не принадлежит графику.

4. Точка D (2; -5):

   Как мы уже выяснили для точки A, при $$x = 2$$, $$y = -5$$.

   Следовательно, точка D принадлежит графику.

Ответ: Точки B и D принадлежат графику функции.

Задание 2

Используем график функции для выполнения заданий.

1. a) Найдите по графику значения y, соответствующие значениям x = -6; 0; 3.

   По графику видно, что при x = -6 значение y примерно равно 2.5.

   При x = 0 значение y примерно равно 0.5.

   При x = 3 значение y примерно равно 2.5.

   Ответ: y(-6) ≈ 2.5; y(0) ≈ 0.5; y(3) ≈ 2.5

2. б) Найдите по графику значение аргумента, соответствующее значению функции 1.

   По графику видно, что значение функции равно 1 при двух значениях аргумента: x ≈ -1 и x ≈ 1.5

   Ответ: x ≈ -1; x ≈ 1.5

3. в) Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

   Точка пересечения с осью Oy (ординат): (0; 0.5).

   Точки пересечения с осью Ox (абсцисс): (-3.2; 0), (1; 0).

   Ответ: (0; 0.5), (-3.2; 0), (1; 0).

4. г) Найдите два значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции.

   Положительные значения функции (y > 0) соответствуют значениям аргумента, находящимся выше оси Ox. Например, x = -5 и x = 2.

   Ответ: x = -5, x = 2.