1. Какие из векторов, изображенных на рис. 141: а) коллинеарны; 6) сонаправлены; в) противоположно направлены; г) равны; д) имеют равные модули?

Для определения свойств векторов на рисунке 141, рассмотрим их направления и длины.

1. Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
2. Сонаправленные векторы - это коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление.
3. Противоположно направленные векторы - это коллинеарные векторы, имеющие противоположные направления.
4. Равные векторы - это сонаправленные векторы, имеющие равные длины (модули).
5. Векторы, имеющие равные модули, - это векторы, у которых равны длины, но направления могут быть разными.

Определим свойства векторов:

• a и b - коллинеарны, сонаправлены.
• d и e - коллинеарны, противоположно направлены.
• d и e - имеют равные модули.
• m и n - коллинеарны, сонаправлены и имеют равные модули, то есть равны.

Ответ:

• а) a и b, d и e, m и n
• б) a и b, m и n
• в) d и e
• г) m и n
• д) d и e, m и n