3. Какие натуральное число надо умножить вместо ?, чтобы было верным равенство a) $$rac{34}{32} = \frac{?}{16}$$ б) $$rac{?}{33} = \frac{1}{3}$$ в) $$rac{15}{?}= \frac{1}{4}$$ г) $$rac{9}{8}=\frac{11}{?}$$

Решение:

1. a) $$rac{34}{32} = \frac{?}{16}$$

   Заметим, что 32 делится на 16. Разделим знаменатель первой дроби (32) на 2, чтобы получить знаменатель второй дроби (16). Соответственно, чтобы сохранить равенство, мы должны разделить числитель первой дроби (34) на 2.

   $$34 \div 2 = 17$$

   Таким образом, вместо знака вопроса (?) должно стоять число 17.

   Ответ: 17

2. б) $$rac{?}{33} = \frac{1}{3}$$

   Заметим, что 33 делится на 3. Разделим знаменатель первой дроби (33) на 11, чтобы получить знаменатель второй дроби (3). Соответственно, чтобы сохранить равенство, мы должны разделить числитель первой дроби (?) на 11, чтобы получить числитель второй дроби (1). Отсюда следует, что числитель первой дроби равен 11.

   $$1 \times 11 = 11$$

   Таким образом, вместо знака вопроса (?) должно стоять число 11.

   Ответ: 11

3. в) $$rac{15}{?}= \frac{1}{4}$$

   Умножим числитель и знаменатель второй дроби (1/4) на 15. Тем самым мы получим первую дробь, числитель которой равен 15. Таким образом, нам нужно найти, чему равен знаменатель первой дроби. Знаменатель второй дроби равен 4.

   $$4 \times 15 = 60$$

   Таким образом, вместо знака вопроса (?) должно стоять число 60.

   Ответ: 60

4. г) $$rac{9}{8}=\frac{11}{?}$$

   В данном случае, для того чтобы найти неизвестный знаменатель, необходимо составить и решить пропорцию. Из пропорции следует, что

   $$? = \frac{8 \cdot 11}{9} = \frac{88}{9} = 9 \frac{7}{9}$$. Так как в задании требуется найти только натуральное число, следовательно, в данном выражении отсутсвует решение.

   Ответ: Натурального решения нет