Чтобы неравенство $$\frac{7}{13} > \frac{a}{13} > \frac{4}{13}$$ было верным, нужно чтобы числитель a был больше 4, но меньше 7. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию, это 5 и 6.
Проверка:
$$\frac{7}{13} > \frac{5}{13} > \frac{4}{13}$$ - верно
$$\frac{7}{13} > \frac{6}{13} > \frac{4}{13}$$ - верно
Ответ: 5, 6