Какие стороны у каждого из треугольников АВС и MNK на клетчатой бумаге самые короткие (рис. 9)?

Решение:

Сравнивая стороны треугольников на клетчатой бумаге, можно определить их длину в единицах клеток:

• Треугольник ABC:
  • AB: 2 клетки по диагонали (по теореме Пифагора: $$\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$$)
  • BC: 1 клетка по горизонтали.
  • AC: 2 клетки по вертикали.
  Самая короткая сторона — BC (1 клетка).
• Треугольник MNK:
  • MN: 2 клетки по горизонтали.
  • NK: 2 клетки по диагонали (по теореме Пифагора: $$\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$$)
  • MK: 3 клетки по горизонтали.
  Самая короткая сторона — MN (2 клетки).

Ответ: У треугольника ABC самая короткая сторона BC, у треугольника MNK — сторона MN.