Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1ₙ в системе счисления с основанием n, для: а) n = 2; б) n = 6; в) n = 8; г) n = 16?

Дробная часть после запятой имеет вес \(n^{-1}\), поэтому \(0,1_n=\frac{1}{n}\).

1. \(n=2:\quad 0,1_2=\frac12=0,5\);
2. \(n=6:\quad 0,1_6=\frac16=0,1666\ldots\);
3. \(n=8:\quad 0,1_8=\frac18=0,125\);
4. \(n=16:\quad 0,1_{16}=\frac1{16}=0,0625\).

Ответ: а) 0,5; б) 0,1666…; в) 0,125; г) 0,0625.