Для того, чтобы числа \(x\), 6 и 12 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: \(\frac{6}{x} = \frac{12}{6}\). Решим это уравнение:
1. \(\frac{6}{x} = 2\)
2. \(6 = 2x\)
3. \(x = \frac{6}{2}\)
4. \(x = 3\)
Ответ: \(x = 3\)