Каким может быть число кур в небольшом фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в этом числе равна 12, а его вторая цифра меньше первой на 6? Численность кур в этом году превысила последнее однозначное число, а планы хозяина фермы грандиозны, и к следующему году он планирует увеличить поголовье до 100 особей.

Разберем задачу по шагам: 1. Число кур двузначное, так как сумма цифр равна 12. 2. Пусть первая цифра числа x, а вторая y. Тогда: \[x + y = 12\] \[y < x - 6\] 3. Так как y < x - 6, то x > 6 + y. Так как y минимально 0, то x должно быть как минимум 7. 4. Переберем возможные значения x и y: * Если x = 7, то y = 12 - 7 = 5. Условие y < x - 6 не выполняется (5 < 7 - 6 неверно). * Если x = 8, то y = 12 - 8 = 4. Условие y < x - 6 не выполняется (4 < 8 - 6 неверно). * Если x = 9, то y = 12 - 9 = 3. Условие y < x - 6 не выполняется (3 < 9 - 6 неверно). Однако, численность кур превысила последнее однозначное число. Это значит, что их было больше 9. Соответственно, мы не учли то, что вторая цифра меньше первой на 6 или равна ей. Таким образом: \[y \le x - 6\] \[x + y = 12\] \[y = 12 - x\] Подставим это в первое неравенство: \[12 - x \le x - 6\] \[18 \le 2x\] \[9 \le x\] Так как х - цифра, то она не больше 9. Единственное число, которое соответствует условию - 9. Тогда вторая цифра должна быть: \[y = 12 - x = 12 - 9 = 3\] Таким образом, число кур в хозяйстве - 93. Численность кур в этом году превысила последнее однозначное число (9). 93 > 9. Все условия выполняются. Ответ: 93