63. Какими числами (положительными) являются a и b, если известно, что верно: a) $$a - 3 > b - 3$$ и $$b > 4$$; б) $$a - 8 > b - 8$$ и $$a < -12$$; в) $$7a > 7b$$ и $$b > \frac{1}{2}$$; г) $$-2a > -2b$$ и $$b < -\frac{1}{3}$$;

a) Если $$a - 3 > b - 3$$, то, прибавив 3 к обеим частям, получим $$a > b$$. Также известно, что $$b > 4$$. Значит, $$a > b > 4$$. Следовательно, $$a$$ и $$b$$ – положительные числа, так как они больше 4. б) Если $$a - 8 > b - 8$$, то, прибавив 8 к обеим частям, получим $$a > b$$. Также известно, что $$a < -12$$. Значит, $$-12 > a > b$$. Следовательно, $$a$$ и $$b$$ – отрицательные числа, так как они меньше -12. в) Если $$7a > 7b$$, то, разделив обе части на 7, получим $$a > b$$. Также известно, что $$b > \frac{1}{2}$$. Значит, $$a > b > \frac{1}{2}$$. Следовательно, $$a$$ и $$b$$ – положительные числа, так как они больше $$\frac{1}{2}$$. г) Если $$-2a > -2b$$, то, разделив обе части на -2 (и меняя знак неравенства), получим $$a < b$$. Также известно, что $$b < -\frac{1}{3}$$. Значит, $$a < b < -\frac{1}{3}$$. Следовательно, $$a$$ и $$b$$ – отрицательные числа, так как они меньше $$-\frac{1}{3}$$. **Вывод:** а) $$a$$ и $$b$$ – положительные числа. б) $$a$$ и $$b$$ – отрицательные числа. в) $$a$$ и $$b$$ – положительные числа. г) $$a$$ и $$b$$ – отрицательные числа.