Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве: (10c +...) (10c-...) = 100c^2-81.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу разности квадратов:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

В нашем случае, выражение имеет вид:

$$(10c + ...)(10c - ...) = 100c^2 - 81$$

Заметим, что $$100c^2 = (10c)^2$$ и $$81 = 9^2$$. Тогда можно переписать правую часть уравнения, как разность квадратов:

$$100c^2 - 81 = (10c)^2 - 9^2$$

Теперь, применяя формулу разности квадратов, получаем:

$$(10c)^2 - 9^2 = (10c + 9)(10c - 9)$$

Сравнивая это с левой частью исходного уравнения:

$$(10c + ...)(10c - ...) = (10c + 9)(10c - 9)$$

Видим, что на месте многоточий должно стоять число 9.