Какое число можно записать вместо х, чтобы верным стало равенство: a) \(\frac{1}{3} = \frac{3}{x}\); б) \(\frac{2}{6} = \frac{x}{18}\); в) \(\frac{3}{5} = \frac{9}{x}\); г) \(\frac{10}{30} = \frac{x}{60}\)?

Решим пропорции для каждого случая.

1. \(\frac{1}{3} = \frac{3}{x}\)
2. \(1 \cdot x = 3 \cdot 3\)
3. \(x = 9\)

1. \(\frac{2}{6} = \frac{x}{18}\)
2. \(2 \cdot 18 = 6 \cdot x\)
3. \(36 = 6x\)
4. \(x = \frac{36}{6} = 6\)

1. \(\frac{3}{5} = \frac{9}{x}\)
2. \(3 \cdot x = 5 \cdot 9\)
3. \(3x = 45\)
4. \(x = \frac{45}{3} = 15\)

1. \(\frac{10}{30} = \frac{x}{60}\)
2. \(10 \cdot 60 = 30 \cdot x\)
3. \(600 = 30x\)
4. \(x = \frac{600}{30} = 20\)

Ответ: a) 9, б) 6, в) 15, г) 20