2 Какое число можно записать вместо х, чтобы верным стало равенство: a) \frac{x}{15} = \frac{1}{5}; б) \frac{10}{12} = \frac{5}{x}; в) \frac{8}{x} = \frac{2}{4}; г) \frac{18}{27} = \frac{x}{3}?

Сейчас мы найдем значение x в каждом из этих равенств. Помни, что основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. а) \(\frac{x}{15} = \frac{1}{5}\)
   \(5 \cdot x = 15 \cdot 1\)
   \(5x = 15\)
   \(x = \frac{15}{5}\)
   \(x = 3\)
2. б) \(\frac{10}{12} = \frac{5}{x}\)
   \(10 \cdot x = 12 \cdot 5\)
   \(10x = 60\)
   \(x = \frac{60}{10}\)
   \(x = 6\)
3. в) \(\frac{8}{x} = \frac{2}{4}\)
   \(2 \cdot x = 8 \cdot 4\)
   \(2x = 32\)
   \(x = \frac{32}{2}\)
   \(x = 16\)
4. г) \(\frac{18}{27} = \frac{x}{3}\)
   \(27 \cdot x = 18 \cdot 3\)
   \(27x = 54\)
   \(x = \frac{54}{27}\)
   \(x = 2\)

Ответ: а) 3; б) 6; в) 16; г) 2

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!