Какое число можно записать вместо x, чтобы верным стало равенство: a) \frac{x}{15} = \frac{1}{5}; б) \frac{10}{12} = \frac{5}{x}; в) \frac{8}{x} = \frac{2}{4}; г) \frac{18}{27} = \frac{x}{3}?

a) \(\frac{x}{15} = \frac{1}{5}\)

Чтобы найти неизвестный числитель, нужно 15 \(\cdot\) 1 : 5

\(x = \frac{15 \cdot 1}{5} = \frac{15}{5} = 3\)

Ответ: \(x=3\)

б) \(\frac{10}{12} = \frac{5}{x}\)

Заметим, что числитель уменьшился в 2 раза, значит и знаменатель должен уменьшится в 2 раза.

\(x = 12:2 = 6\)

Ответ: \(x = 6\)

в) \(\frac{8}{x} = \frac{2}{4}\)

Заметим, что числитель уменьшился в 4 раза, значит и знаменатель должен уменьшится в 4 раза.

\(x = 8: \frac{2}{4} = \frac{8 \cdot 4}{2} = \frac{32}{2} = 16\)

Ответ: \(x = 16\)

г) \(\frac{18}{27} = \frac{x}{3}\)

Заметим, что знаменатель уменьшился в 9 раз, значит и числитель должен уменьшится в 9 раз.

\(x = 18:9 = 2\)

Ответ: \(x=2\)