Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство 2 2/3 * 2/7 = 4/[ ] стало верным?

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь 2 2/3 в неправильную: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Умножаем дроби: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{16}{21} \).
3. Приводим дробь \( \frac{16}{21} \) к виду \( \frac{4}{x} \). Для этого нужно разделить числитель и знаменатель на 4: \( \frac{16:4}{21:4} = \frac{4}{\frac{21}{4}} \) или \( \frac{4}{5.25} \). Но чтобы получилось целое число, нужно было в исходной дроби \( \frac{16}{21} \) привести числитель к 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{16}{21} = \frac{16 \div 4}{21 \div 4} = \frac{4}{5,25} \). Однако, нам нужно получить целое число в знаменателе.
4. Заметим, что условие задачи сформулировано некорректно, так как в результате деления 21 на 4 получается не целое число. Однако, если бы в условии было равенство \( \frac{2}{7} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{16}{x} \), тогда \( x=21 \). Если в условии равенство \( \frac{2}{7} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{4}{x} \), то \( x=5,25 \).

Ответ: 5,25 (или 21, если опечатка в условии)